金融経済

複利を用いた便利な法則「72の法則」とは?

2015年3月6日

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03月06日

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ここで問題です。

今100万円の預金を保有していたとしましょう。

預金の年利は2%です。

さてこの預金が複利で金利がつくとすると元本の100万円が2倍の200万円になるのは何年後でしょうか?

これを計算で求めようとすると複利の算式(n年後の元利合計(円)=預入元本(円)×(1+年利(%)÷100)^n)から逆算すれば(高等数学が必要ですが)求めることは可能です。

また求めることだけ考えれば、地道に電卓を使って1年後は102万円、2年後は104万円、3年後は106万円、4年後は108万円、5年後は110万円、・・・と続けていけばいつか答えにたどり着きます。

ただ上記の2つの方法だと、前者は高等数学を使うので数学があまり得意でないといった方には難しいですし、後者はかなり面倒ですよね。

この問題の答えをいってしまえば36年後になります。

ここで私は一切高等数学も使っていないですし、地道に電卓を叩いたわけではありません。

ではどのように計算したか?

実は冒頭にお伝えしたようにこの計算をするときにはある法則が使えるのです。

これを72の法則といいます。

この法則は以下のとおりになります。

 

下記にあてはまるaとzの場合、z年後の元利合計は預入元本の2倍になる

年利a(%、複利)×z(年)=72

 

つまり先ほどの問題の場合ですと、a = 2(%、複利)ですから、z=72÷2=36(年)となるわけです。

これだと簡単に計算することができますよね。

ちなみにこの法則通りに計算すると、現在の銀行の普通預金の金利の平均は年利0.02%ですから、この72の法則を用いて計算すると、たとえ複利で利子が増えていったとしても元本が2倍になるのに実に3,600年も掛かってしまいます。

これではそれまで生きているかどうかといったことを考える水準ですらないですよね・・・。

この72の法則は今後具体的に資産形成をしていく際にすごく役に立つ法則ですので、この機会に覚えてしまってください。

 

 

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